Question

12．如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线相交成85°的角，因交点不在板上，不便测量，如果你是技术工人，利用你所学的知识，能否验证这个模板是否合格？若能验证，请写出你的验证过程．

Answer 1

分析 延长AB、CD交于点O，再根据三角形内角和定理求出∠AOC的度数即可．

解答 解：如图，连接AC，延长AB、CD交于点O，
∵△AOC中，∠BAC+∠DCA=∠O=180°，
∵∠AOC=85°时符合规定，
∴∠BAC+∠DCA=180°-85°=95°，
∴只要测得∠BAC+∠DCA=95°，就能验证这个模板是合格的．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．