广东某县生产柚子.其中A村有柚子200吨.B村有柚子280吨.先将这些柚子运到C.D两个仓库．已知C仓库可存储260吨.D仓库可存储220吨.从A村运往C.D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C.D两仓库的费用分别为每吨16元和20元．设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨.A.B两村运往两仓库的柚子运输费用分别为yA元.yB元．(1)请填写下表.并求出yA.yB与x之间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．广东某县生产柚子，其中A村有柚子200吨，B村有柚子280吨，先将这些柚子运到C、D两个仓库．已知C仓库可存储260吨，D仓库可存储220吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C、D两仓库的费用分别为每吨16元和20元．设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柚子运输费用分别为y_A元，y_B元．
（1）请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式．

	C	D	总计
A	x吨	200-x	200吨
B	260-x	x+20	280吨
总计	260吨	220吨	480吨

（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的柚子运费不得超过4800元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？最小是多少？求出这个最小值．

分析（1）设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨，运往D仓库（200-x）吨，B村工厂运往C仓库（260-x）吨，运往D仓库（20+x）吨，根据运费=单价×数量就可以求出y_甲，y_乙与x之间的函数关系式，根据x的隐含范围建立不等式组求出其解即可求出x的取值范围根据题意填表，再列出解析式即可；
（2）设总运费为W元，由W=y_甲+y_乙就可以求出W与x的关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

解答解：（1）设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨，运往D仓库（200-x）吨，B村工厂运往C仓库（260-x）吨，运往D仓库（20+x）吨，填表如下：

收地运地	C	D	总计
A	x吨	200-x	200吨
B	260-x	x+20	280吨
总计	260吨	220吨	480吨

可得：y_A=20x+25（200-x）=-5x+5000；
y_B=16（260-x）+20（x+20）=4x+4560；
故答案为：200-x；260-x；x+20；
（2）因为B村的柚子运费不得超过4800元，可得：
y_B=4x+4560≤4800
解得x≤60，
两村运费之和为y_A+y_B=5000-5x+4x+4560=-x+9560，
要使两村运费之和最小，所以x的值取得最大时，运费之和最小，
故当x=60时，最小费用是9560-60=9500 （元）．

点评本题考查了调运方案的运用，一次函数的性质的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．

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