Question

【题目】综合与实践：在学习了《7.4实践与探索》之后，小亮买了若干块完全相同的长方形拼图（图1），第一次他用2块图1的长方形拼出了图2所示的正方形，第二次他又用4块图1的长方形拼出了图3所示的正方形（中间留有一个正方形小洞，即阴影区域），经过测量，他发现图3的大正方形的边长为．

（1）请你帮小亮求出图1中长方形的长和宽；

（2）请你参照图3，用图1的长方形拼出一个面积为的正方形（中间留有一个正方形小洞），请画出你拼出的大正方形（要求画出两个）．

Answer 1

【答案】（1）长为，宽为；（2）见解析

【解析】

（1）设图1中长方形的长为，宽为，根据图2和图3列方程组解答；

（2）由正方形的面积是得到边长是50cm，依此拼图即可.

解：（1）设图1中长方形的长为，宽为，

根据题意，有

解这个方程组，得

答：图1中长方形的长为，宽为．

（2）答案不唯一，例如答图1，答图2．