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    19．如图，∠AOB=45°，过0A上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，L的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，L．观察图中的规律，求出第11个黑色梯形的面积S11=84．

    分析 由等腰直角三角形的性质和梯形面积公式分别求出S1，S2，S3，…，得出规律，即可求出S11．

    解答 解：根据题意得：
    S1=$\frac{1}{2}$（1+3）×2=4，
    S2=$\frac{1}{2}$（5+7）×2=12，
    S3=$\frac{1}{2}$（9+11）×2=20，…，
    第n个梯形面积为：Sn=4+8（n-1）=8n-4，
    ∴S11=8×11-4=84．
    故答案为：84．

    点评 本题考查了直角梯形的性质、等腰直角三角形的性质以及梯形面积的计算；由梯形的面积得出规律是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点m（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的圆m以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与圆m相切时，则运动的时间为（　　）
    A．2.5B．5-2$\sqrt{2}$C．2.5或10D．5-2$\sqrt{2}$或5+2$\sqrt{2}$

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    10．由物理学知识我们知道：物体在力F的方向上发生位移S做的功为W，即W=FS，若W=100焦耳，求：
    （1）F与S的关系式；
    （2）当F=4牛顿时，求S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列运算正确的是（　　）
    A．2x2÷x2=2xB．（-$\frac{1}{2}$a2b）3=-$\frac{1}{6}$a6b3C．3x2+2x2=5x2D．（x-3）2=x2-9

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    14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，∠B=30°，求tan∠DAE的值．

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    4．下列说法中错误的是（　　）
    A．一个锐角的补角一定是钝角
    B．同角或等角的余角相等
    C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度
    D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知一次函数的图象经过点A（0，2）和点B（2，-2）：
    （1）求出y关于x的函数表达式为y=-2x+2；
    （2）当-2＜y＜4时，x的取值范围是-1＜x＜2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边BC上任意一点，以直线AD为对称轴，作Rt△ABC的轴对称图形Rt△AEF，点M、点N、点P、点Q分别为AB、BC、EF、EA的中点．
    （1）求证：MN=PQ；
    （2）如图2，当BD=$\frac{1}{3}$BC时，判断点M、点N、点P、点Q围成的四边形的形状，并说明理由；
    （3）若BC=6，请你直接写出当①BD=0；②BD=3；③BD=2；④BD=6时，点M、点N、点P、点Q围成的图形的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．分解因式：16-8（y-x）+（x-y）2=（x-y+4）2．

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