Question

11．已知一次函数的图象经过点A（0，2）和点B（2，-2）：
（1）求出y关于x的函数表达式为y=-2x+2；
（2）当-2＜y＜4时，x的取值范围是-1＜x＜2．

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数表达式；
（2）根据一次函数图象的性质进行答题即可．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（0，2）、B（2，-2）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$．
则一次函数解析式为y=-2x+2；

（2）∵y=-2x+2，
∴函数y随x的增大而减小．
∵当y=-2时，x=2；
当y=4时，x=-1，
∴当-2＜y＜4时，-1＜x＜2．
故答案为（1）y=-2x+2；（2）-1＜x＜2．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．