Question

【题目】为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．

（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

Answer 1

【答案】(1) 每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；(2) 至少增加6个小组．

【解析】试题分析：(1)设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户，根据3个安装小组同时安装，50天可以安装完所有新、旧申请用户5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新,旧申请用户，列方程组求解；(2)设最后几天增加a个小组，根据8天内安装完所有新、旧申请用户，列不等式求解.

试题解析：

（1）设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户，

由题意得，，解得：．

答：每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；

（2）设最后几天增加a个小组，

由题意得，3×2×16+5×（2+a）×16≥400+8×40，解得：a≥5.8．

答：至少增加6个小组．