【题目】一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为( )
A. 40 B. 50 C. 40 或50 D. 不能确定
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【题目】下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②两点之间的距离是两点间的线段;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④相等的角是对顶角.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D .4个
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【题目】(本题8分)如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1)△ABC的面积为 ;
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B',补全△A′B′C′;
(3)在图中画出△ABC的高CD;
(4)若连接, ,则这两条线段之间的关系是 ;
(5)能使S△ABC=S△QBC的格点Q,共有 个.
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【题目】为了丰富群众文化生活,某县城区已经整体转换成了数字电视.目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装.公司现有400户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的用户申请.已知每个安装小组每天安装的数量相同,且每天申请安装的用户数也相同,公司若安排3个安装小组同时安装,则50天可以安装完所有新、旧申请用户;若公司安排5个安装小组同时安装,则10天可以安装完所有新,旧申请用户.
(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;
(2)如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户,但前3天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?
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【题目】阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5, ③
把方程①代入③得2×3+y=5,∴y=-1,
把y=-1代入①得x=4,
∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组 求整式x2+4y2+xy的值;
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,有下列结论:①abc>0; ②b>a+c;③2a+b=0; ④4a+2b+c>0;⑤ b2﹣4ac>0; ⑥若m≠1,则a+b>m(am+b); ⑦2c>3b.其中正确的结论是________________(填序号).
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【题目】一架云梯AB长25米,如图那样斜靠在一面墙AC上,这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米.
(1)这云梯的顶端距地面AC有多高?
(2)如果云梯的顶端A下滑了4米,那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米?
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【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合,如图1,已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线,
(1)点A、B在运动的过程中,∠ACB的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出∠ACB的大小.
(2)如图2,将△ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线PQ上,则∠ABO=________,
如图3,将△ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线MN上,则∠ABO=________
(3)如图4,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F,则∠EAF= ;在△AEF中,如果有一个角是另一个角的倍,求∠ABO的度数.
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