Question

【题目】一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米．

（1）这云梯的顶端距地面AC有多高？

（2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？

Answer 1

【答案】（1）24m高（2）8m．

【解析】

试题分析：（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的长；

（2）首先求出AC的长，利用勾股定理可求出B′C的长，进而得到BB′=CB′﹣CB的值．

解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，

即AC2+72=252，

所以AC=24（m），

即这架云梯的顶端A距地面有24m高；

（2）梯子的底端在水平方向也滑动了8m．

理由：∵云梯的顶端A下滑了4m至点A，

∴AC=AC﹣A′A=24﹣4=20（m），

在Rt△ACB′中，由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2，

即202+B′C2=252

所以B′C=15（m）

BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8（m），

即梯子的底端在水平方向也滑动了8m．