【题目】阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5, ③
把方程①代入③得2×3+y=5,∴y=-1,
把y=-1代入①得x=4,
∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组 求整式x2+4y2+xy的值;
【答案】(1) ;(2)19.
【解析】试题分析:(1)类比小军的“整体代换”法,求出方程组的解即可;(2) 方程组整理后,类比小军的“整体代换”法,求出所求式子的值即可.
试题解析:
(1) 将方程②变形为9x-6y+2y=19,
即3(3x-2y)+2y=19, ③
把方程①代入③得3×5+2y=19,∴y=2,
把y=2代入①得x=3,
∴方程组的解为
(2) 由①得3(x2+4y2)=47+2xy,
即x2+4y2=, ③
把方程③代入②得2×+xy=36,解得xy=2.
∴把xy=2代入③得x2+4y2=17.
∴x2+4y2+xy=17+2=19.
答:整式x2+4y2+xy的值为19.
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【题目】在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个,它们除颜色外其它全相同.小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间,则口袋中黑色球的个数可能是( )
A. 14 B. 20 C. 9 D. 6
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数.
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【题目】一位“粗心”的同学在做加减运算时,将“-100”错写成“+100”进行运算,这样他得到的结果比正确答案( )
A. 少100 B. 少200 C. 多100 D. 多200
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分
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【题目】如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为 .
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