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【题目】如图,一张四边形纸片ABCD∠A50°∠C150°.若将其按照图所示方式折叠后,恰好MD′∥ABND′∥BC,则∠D的度数为

【答案】80°

【解析】试题分析:先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN∠2=∠D′NM,再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN∠2+∠D′NM的度数,进而可得出结论.

试题解析:如图:

∵△MND′△MND翻折而成,

∴∠1=∠D′MN∠2=∠D′NM

∵MD′∥ABND′∥BC∠A=50°∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°∠2+∠D′NM=∠C=150°

∴∠1=D′MN=A==25°2=D′NM=C==75°

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°

练习册系列答案
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【题目】阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种整体代换的解法:

解:将方程变形为4x10yy5,即2(2x5y)y5, 

把方程代入2×3y5y=-1

y=-1代入x4

方程组的解为

请你解决以下问题:

(1)模仿小军的整体代换法解方程组

(2)已知xy满足方程组 求整式x24y2xy的值;

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(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使它的边长分别为(2a+b)、(a+2b),不画图形,试通过计算说明需要C类卡片多少张;

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使它的面积等于a2+5ab+4b2,画出这个长方形,并根据图形对多项式a2+5ab+4b2进行因式分解;

(3) 如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用xy表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上______ _____(填写序号)

①.xy = ②.x+y=m ③.x2y2=m·n ④.x2+y2 =

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【题目】命题对顶角相等.的逆命题是 命题(填).

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【题目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上一点(不与B、C两点重合),过点F的反比例函数y=(k>0)图象与AC边交于点E.

(1)请用k的表示点E,F的坐标;

(2)若OEF的面积为9,求反比例函数的解析式.

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【题目】已知三角形的三边长分别为 abc,且满足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac,试猜想 该三角形的形状,并证明你的猜想.

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【题目】把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.

例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来.

(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如图3,将两个边长分别为ab的正方形拼在一起,BCG三点在同一直线上,连接BDBF.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积.

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