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    【题目】已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac，试猜想 该三角形的形状，并证明你的猜想．

    【答案】三角形为等边三角形，理由见解析

    【解析】

    先等式两边同时乘以2，移项，利用完全平方公式，再根据平方的非负性，计算即可得出答案.

    解：该三角形为等边三角形，理由如下：

    ∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，

    ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

    ∴（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，

    即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

    ∴a=b=c，

    ∴该三角形为等边三角形.

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    ②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

    （2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的X的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

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    C.（﹣12，12）
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