Question

在△ABC中，∠A=2∠B，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠B=α，则∠A=2α；求出∠C；运用内角和定理列出关于α的方程，即可解决问题．

解答：解：设∠B=α，则∠A=2α；
∵∠A+∠B=2∠C，
∴∠C=

3

2

α；
由三角形的内角和定理得：
α+2α+

3

2

α=180°，
∴∠A=2α=40°．

点评：该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是根据题意结合图形，灵活运用内角和定理来分析、判断、推理或解答．