【题目】如图是某市2019年11月21日---11月27日最高气温走势图,则下列说法不正确的是( )
A.21日---22日的最高气温呈上升趋势
B.这7天中,23日的最高气温高于其他6天的的最高气温
C.23---25日的最高气温呈下降趋势
D.相邻两天中,24日---25日的最高气温变化最大
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【题目】在平面直角坐标系中有一△BOD,,把 BO 绕点O 逆时针旋转 90°得OA, 连接AB,作于点 C,点B 的坐标为(1,3).
(1)求直线AB 的解析式;
(2)若AB 中点为 M,连接 CM,动点 P、Q 同时从 C 点出发,点 P 沿射线CM 以每秒2个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动,当Q点运动到D 点时,P、Q同时停止运动,设△PQO 的面积为 S(),运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的 P 点,使得P、O、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出对应的t 值和此时Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】中,,,,、分别为,上的两动点,从点开始以的速度向点运动,从点开始以的速度向点运动,当一点到达终点时,、两点就同时停止运动.设运动时间为.
(1)用的代数式分别表示和的长;
(2)设的面积为,
①求的面积与的关系式;
②当时,的面积是多少?
(3)当为多少秒时,以点、、为顶点的三角形与相似?
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【题目】探索规律:下列图案是山西晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,随着基本图案的增加所贴剪纸“○”的总个数也在发生变化.
(1)填写下表:
第个图案 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
“○”的总个数 | …… |
(2)请你写出第个图案中“○”的总个数与之间的函数关系式.
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【题目】在边AB上有一点(点不与点、点重合),过点作直线截,使截得的三角形与相似,满足条件的直线共有( )
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
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【题目】如图,已知在矩形中,,,是线段边上的任意一点(不含端点、),连接,过点作交于.
在线段上是否存在不同于的点,使得?若存在,求线段与之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
当点在上运动时,对应的点也随之在上运动,求的取值范围.
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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形花草园,其中一边靠墙,另外三边周长为米的篱笆围成.已知墙长为米(如图所示),设这个花草园垂直于墙的一边长为米.
若花草园的面积为平方米,求;
若平行于墙的一边长不小于米,这个花草园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
当这个花草园的面积不小于平方米时,直接写出的取值范围.
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【题目】为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况,随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽查了多少名学生?请补全频数分布直方图;
(2)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀;
(3)请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边A—B—C—D回到点A,设点P的运动时间为t秒。
(1)当t=3秒时,求△ABP的面积;
(2)当t为何值时,点P与点A的距离为5cm?
(3)当t为何值时(2<t<5),以线段AD、CP、AP的长度为三角形是直角三角形,且AP是斜边。
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