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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．面积相等的两个三角形全等
    B．矩形的四条边一定相等
    C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等
    D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上

    分析 直接根据全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项进行判断即可．

    解答 解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，此选项错误；
    B、矩形的对边相等，此选项错误；
    C、一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等，此选项正确；
    D、随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后不一定是正面朝上，此选项错误；
    故选C．

    点评 本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识，此题难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）求线段CD的长；
    （2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？
    （3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．
    ①t为何值时，l经过点C？
    ②求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
    （1）求证：四边形OBEC是矩形；
    （2）若菱形ABCD的周长是4$\sqrt{10}$，tanα=$\frac{1}{2}$，求四边形OBEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列计算正确的是（　　）
    A．22=4B．20=0C．2-1=-2D．$\sqrt{4}$=±2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以M=$\frac{{3}^{101}-1}{2}$，即1+3+32+33+…+3100=$\frac{{3}^{101}-1}{2}$，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是$\frac{{5}^{2016}-1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．
    （1）若点M（2，a）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；
    （2）函数y=3mx-1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖12件．已知商品的进价为每件40元．
    （1）设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式；
    （2）设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式；
    （3）问如何定价才能使利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是 AO上一个动点，过点P 作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系大致如图2所示的抛物线．
    （1）图2所示抛物线的顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{8}$）；
    （2）菱形ABCD的周长为2$\sqrt{5}$．

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