已知∠AOB=30°.∠BOC=70°.则∠AOC= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知∠AOB=30°，∠BOC=70°，则∠AOC=

°．

考点：角的计算

专题：分类讨论

分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在∠BOC的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．

解答：

解：①如图1，当OA在∠BOC内部，
∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°；
②如图2，当OA在∠BOC外部，
∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°；
综上所述，∠AOC为40°或100°．
故答案是：40°或100°．

点评：本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．

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；
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；
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，与∠DOB互补的角有

；
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D、20°或80°

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（1）点C的坐标是（

，

）；
（2）点P和点Q先到达终点是点

；到达终点时t的值是

秒；
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（4）当点P在线段BC上运动时，是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成的两个部分面积之比为1：2？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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