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    如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
    求证：BC=DC．
    证明：∵∠BCE=∠DCA，
    ∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD。
    在△ABC和△EDC中，
    ∵，
    ∴△ABC≌△EDC（ASA）。∴BC=DC

    试题分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形中，到三边距离相等的点是（        ）
    A．三条高线的交点B．三条中线的交点
    C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是(     )
    A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是　 　。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知线段AB。

    （1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
    （2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。
    求证：∠MAN=∠MBN。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是
    A．30° B．20° C．15°D．14°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【   】
    A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC

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