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    已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，求证：∠AOD+∠BOC=180°．
    连接AC，BD，
    由圆周角定理得：∠AOD=2∠ABD，∠BOC=2∠CDB，∠CAB=∠CDB，
    ∵弦AB⊥弦CD
    ∴∠ABD+∠BDC=90°，
    ∴∠AOD+∠BOC=2∠ABD+2∠BOC=2（∠ABD+∠CDB）=2×90°=180°
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O中，直径AB∥CD弦，
    AC
    度数=60°，则∠BOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
    （1）求证：△OBC≌△ODC；
    （2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
    ①方案中你选用的已知数是______；
    ②写出求解过程（结果用字母表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
    （1）求证：AC=AE；
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O中，C为
    AB
    的中点，CD⊥OA，CE⊥OB，求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则
    AD
    的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=
    		3
    2
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形；
    （3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？

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