Question

【题目】已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且S△AOB＝6．

（1）求满足条件的点A的坐标；

（2）点C（﹣3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）点A的坐标为（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；（2）

【解析】

（1）分点A在x轴和y轴上，根据三角形的面积分别求出OA的长，进而可得结果；

（2）根据题意可得点D是BC的中点，然后根据中点坐标公式求解即可．

解：（1）∵点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且S△AOB＝6，

∴当点A在x轴上时，，

∴OA=4，

∴点A的坐标为（4，0）或（﹣4，0）；

当点A在y轴上时，，

∴OA=6，

∴点A的坐标为（0，6）或（0，﹣6）；

∴点A的坐标为（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；

（2）∵B（2，3），C（﹣3，1），

过O点的直线l把△BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，如图，

∴DC＝DB，即D为BC中点，

∴点D的坐标为（﹣，2）．

故答案为：．