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    【题目】某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

    【答案】购进甲型号书柜20个，购进乙型号书柜40个．

    【解析】

    设购进甲型号书柜x个，则购进乙型号书柜2x个，根据单价=总价÷数量结合乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    设购进甲型号书柜x个，则购进乙型号书柜2x个，根据题意得：

    300

    解得：x=20．

    经检验，x=20是原方程的解，∴2x=40．

    答：购进甲型号书柜20个，购进乙型号书柜40个．

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    【题目】下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

    A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

    C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并求出点A′、B′、C′的坐标．

    （2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可）；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 ．其中，正确的结论是（ ）
    A.①②④
    B.①③⑤
    C.②③④
    D.①④⑤

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    【题目】已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且S△AOB＝6．

    （1）求满足条件的点A的坐标；

    （2）点C（﹣3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为　 　．

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    【题目】 我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

    （1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　 　BC；

    ②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　 　．

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

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    【题目】如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。

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    【题目】解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？

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    【题目】某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（ ）
    A.众数是85
    B.平均数是85
    C.方差是20
    D.极差是15

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