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【题目】如图1,长方形中,从点出发,沿运动,同时,点从点出发,沿运动,当点到达点时,点恰好到达点,已知点每秒比点每秒多运动当其中一点到达时,另一点停止运动.

两点的运动速度;

当其中一点到达点时,另一点距离    (直接写答案);

设点的运动时间为,请用含的代数式表示的面积,并写出的取值范围.

【答案】(1)点的运动速度是,则的运动速度为;(2);(3).

【解析】

1)设点P的运动速度是xcm/s,则Q的运动速度为(x-1cm/s,根据“当点P到达点B时,点Q恰好到达点C”列方程求解即可;

2)先求出点P到达D的时间和点Q到达D的时间,判断出点Q先到达D.根据PD的距离为=9+6+9)-P已经走过的路程,即可得到结论.

3)分三种情况讨论即可:①当0x3时;②当3t5时;③当5x时.

1)设点P的运动速度是xcm/s,则Q的运动速度为(x-1cm/s

方程两边同乘xx-1),得9x-1=6x

解得:x=3

检验:当x=3时,xx-1)≠0

所以,原分式方程的解是x=3.符合题意.

Q的运动速度=31=2cm/s).

答:点P的运动速度是3cm/s,则Q的运动速度为2cm/s

2)∵AB=CD=9BC=AD=6,点P到达D的时间t=9+6+9)÷3=8(秒),点Q到达D的时间t=6+9)÷2=7.5(秒),∴点Q先到达D.当Q达到D时,PD的距离为:(9+6+9)-7.5×3=1.5cm).

3 ①当0x3时,如图1

②当3t5时,如图2

BP=3t-9CP=9+6-3t-9=15-3tCQ=2t-6DQ=6+9-2t=15-2tAD=6,∴

③当时,如图3

QC=2t-6PC=3t-15,∴PQ=2t-6-3t-15=-t+9

综上所述:

练习册系列答案
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A.6
B.13
C.
D.2

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A.5m
B.6m
C.7m
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(1)直接写出点C1的坐标;

(2)在图中画出△A1B1C1

(3)求△AOA1的面积.

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A. B. C. 3 D.

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结论:(1___________________

2____________________

3_____________________

(4)选择结论____________,说明理由.

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