Question

19．列式并计算：
（1）什么数与-$\frac{5}{12}$的和等于-1？
（2）-1减去-$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{6}$的和，所得的差是多少？
（3）-4、5、-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？
（4）求1，-2，3，-4，…，99，-100这100个整数的和．

Answer 1

分析 （1）用-1减去-$\frac{5}{12}$，求出什么数与-$\frac{5}{12}$的和等于-1即可．
（2）首先用-$\frac{5}{6}$加上$\frac{1}{6}$，求出它们的和是多少；然后用-1减去所得的和，求出所得的差是多少即可．
（3）首先分别求出-4、5、-7这三个数的和以及这三个数的绝对值的和，然后用这三个数的绝对值的和减去这三个数的和即可．
（4）应用加法结合律，求出1，-2，3，-4，…，99，-100这100个整数的和是多少即可．

解答 解：（1）（-1）-（-$\frac{5}{12}$）=-$\frac{7}{12}$
答：-$\frac{7}{12}$与-$\frac{5}{12}$的和等于-1．

（2）-1-（-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=-1-（-$\frac{2}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$
答：所得的差是-$\frac{1}{3}$．

（3）|-4|+|5|+|-7|-（-4+5-7）
=4+5+7-（-6）
=16+6
=22
答：-4、5、-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小22．

（4）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）
=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）
=-1-1-，-1
=-50
答：1，-2，3，-4，…，99，-100这100个整数的和是-50．

点评 此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．