Question

4．已知单项式-2x²y的系数和次数分别是a，b．
（1）求a^b-ab的值；     
 （2）若|m|+m=0，求|b-m|-|a+m|的值．

Answer 1

分析 （1）根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案；
（2）非正数的绝对值是它的相反数，可得m的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

解答 解：由题意，得
a=-2，b=2+1=3．
a^b-ab=（-2）³-（-2）×3=-8+6=-2；
（2）由|m|+m=0，得m≤0．
m≤-2时，|b-m|-|a+m|=b-m-（a-m）=b-a=3-（-2）=5；
-2＜m≤0时，|b-m|-|a+m|=b-m-（m-a）=-2m+b+a=-2m+1．

点评 本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．