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    3．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$，其中x满足方程x2-x-6=0．

    分析 先将原式化简，然后建立与x2-x-6=0的关系，从而可以解答本题．

    解答 解：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$
    =$\frac{（x+1）（x-1）-{x}^{2}}{x（x-1）^{2}}×（x-1）$
    =$-\frac{1}{x（x-1）}$
    =-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，
    ∵x满足方程x2-x-6=0，
    ∴x2-x=6，
    ∴原式=-$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法．

    练习册系列答案
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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，
    （1）求直线AB的函数表达式；
    （2）若点Q在是该抛物线上直线AB的下方的一点，作QE∥y轴交AB于E，求EQ的最大值；
    （3）点M是y轴上的点，且△ABM为直角三角形，直接写出所有符合条件的点M的坐标．

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    14．计算：
    （1）（-1）2-$\sqrt{16}$+（-2）0
    （2）$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）

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    11．有x的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个，已知x=4，y=8是一次函数和正比例函数的一组公共的对应值，而x=-2，y=2是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值
    （1）求这三个函数的解析式，并求x=-1.5时，各函数的函数值是多少？
    （2）作出三个函数的图象，用图象法验证上述结果．

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    18．计算
    （1）（-1）2+（$\frac{1}{2}$）-1-5÷（2010-π）0
    （2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$+$\frac{x+y}{2x-2y}$
    （3）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3
    （4）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-x+y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．设x1、x2是一元二次方程方程2x2-7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．
    （1）x12x2+x1x22；
    （2）（x1-x2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，
    ①试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
    ②请设计一种砌法，使矩形花园的面积最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3．
    （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）y与x之间是什么函数关系？并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
    （3）当x=2.5时，y的值为-1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线L1过点（0，3），（-$\sqrt{3}$，0）．
    （1）求直线L1的函数表达式；．
    （2）直线L2过原点O，且与直线L1平行，求L1与L2之间的距离；
    （3）点M（a，b）是第一象限且位于直线L1下方的任意一点．求点M到直线L1的距离．

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