Question

3．将连续正整数按如下规律排列：
       第1列  第2列  第3列  第4列  第5列 
第1行    1      2      3      4
第2行           8      7      6      5
第3行    9      10     11     12
第4行           16     15     14     13
第5行    17     18     19     20    
…
若正整数565位于第a行、第b列，则a+b=147．

Answer 1

分析 根据题意可知，每行都有4个数，所以用565除以4，根据商和余数的情况判断出正整数565位于第几行，确定a的值；
然后根据奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，
判断出565在第几列，确定出b的值，进而求出a+b的值是多少即可．

解答 解：∵565÷4=141…1，
∴正整数565位于第142行，即a=142；
∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，且余数为1；
∴正整数565位于第5列，即b=5；
∴a+b=142+5=147．
故答案为：147．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：（1）每行都有4个数．（2）奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小．