【题目】在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是___________.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是 .
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【题目】如图,在⊙O中,OE垂直于弦AB,垂足为点D,交⊙O于点C,∠EAC=∠CAB.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,sin∠E=,求⊙O的半径.
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【题目】“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船,它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船.如图,海面上两探测点A,B相距1400米,探测线与海面的夹角分别是30°和60°.试确定古代沉船所在点C的深度.(结果精确到1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD垂足为E.
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE的长.
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