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【题目】如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是

【答案】2.5

【解析】

试题分析:根据题意可得阴影部分的面积等于ABC的面积,因为ABC的面积是菱形面积的一半,根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.

解:设AP与EF相交于O点.

四边形ABCD为菱形,

BCAD,ABCD

PEBC,PFCD

PEAF,PFAE

四边形AEFP是平行四边形.

SPOF=SAOE

即阴影部分的面积等于ABC的面积.

∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半,

菱形ABCD的面积=ACBD=5,

图中阴影部分的面积为5÷2=2.5.

故答案为:2.5.

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