Question

14．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{x+m＞1}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为（　　）

• A． m＜$\frac{1}{3}$
• B． m≥$\frac{1}{3}$
• C． m≤$\frac{1}{3}$
• D． m＞$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0…①}\\{x+m＞1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜2m，
解②得：x＞1-m，
根据题意得：2m＞1-m，
解得：m＞$\frac{1}{3}$．
故选D．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．