Question

19．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a•b满足b=4+$\sqrt{3a-6}$+3$\sqrt{2-a}$，求此三角形的周长．

Answer 1

分析 根据题意求出a、b的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的周长．

解答 解：由题意得，3a-6≥0，2-a≥0，
解得，a≥2，a≤2，则a=2，
则b=4，
∵2+2=4，∴2、2、4不能组成三角形，
∴此三角形的周长为2+4+4=10．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、三角形三边关系和等腰三角形的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．