【题目】解不等式组 
，并把解集表示在数轴上．
【答案】解： 
，由①得，x＞2，由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：2＜x≤4．
在数轴上表示为：
【解析】由①得，x＞2，由②得，x≤4，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集，最后把解集在数轴上表示出来，注意实心点和空心点的正确使用。
【考点精析】掌握不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法是解答本题的根本，需要知道不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．
新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，其中丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运输量为6吨．如图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(小时)的函数图像，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作．
(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？并说明理由．
(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8小时，则仓库的库存量增加多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．
（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD＝AE．
（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知BC＝5，AB＝1，AB⊥BC，射线CM⊥BC，动点P在线段BC上（不与点B，C重合），过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．
（1）如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．
（2）如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．
①依题意补全图2；
②请直接写出线段AC′的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= 
，BD是AC边上的中线．求：
（1）△ABC的面积；
（2）∠ABD的余切值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若
，
，则
______；
（3）拓展应用：若
，求
的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2 cm时,这个六边形的周长为
A. 30cm B. 40cm C. 50cm D. 60cm
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD （ ）
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