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如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC⊥OB于点C.若OC=2,则PC的长是  


解:延长CP,与OA交于点Q,过P作PD⊥OA,

∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PC⊥OB,

∴PD=PC,

在Rt△QOC中,∠AOB=30°,OC=2,

∴QC=OCtan30°=2×=,∠APD=30°,

在Rt△QPD中,cos30°==,即PQ=DP=PC,

∴QC=PQ+PC,即PC+PC=

解得:PC=

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估计的值(  )

 

A.

在3到4之间

B.

在4到5之间

C.

在5到6之间

D.

在6到7之间

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计算:

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关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=﹣3,x2=2,则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是(  )

 

A.

x1=﹣6,x2=﹣1

B.

x1=0,x2=5

C.

x1=﹣3,x2=5

D.

x1=﹣6,x2=2

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如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.

(1)求证:△ABM≌△BCN;

(2)求∠APN的度数.

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如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3.0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO.

(1)求抛物线的解析式;

(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;

(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.

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甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需315元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱(     )

A.128元        B.130元         C.150 元         D.160元

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已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是

A.5           B.6             C.11             D.16

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