Question

【题目】某商场试销一种成本为50元/件的恤．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

售价（元/件）	……	55	60	70	……
销量（件）	……	75	70	60	……

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=-x+130;(2)w=-（x-90）2+1600; 销售单价定为75元时，商场可获得最大利润，最大利润是1375元.

【解析】试题分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式．

（2）因为商场获得的利润=销售单价×销售量，可据此列出w和x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的方案．

试题解析：（1）设y=kx+b，由题意：

解得

∴y=-x+130

（2）w=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600

但是50≤x≤75，且在此范围内w随x增大而增大，

所以当x=75时，w最大

当x=75时，w最大值为1375元．