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    【题目】如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线，已知甲山AC的坡比为15：8.乙山BD的坡比为4：3，甲山上A点到河边c的距离AC＝340米，乙山上B点到河边D的距离BD＝900米，从B处看A处的俯角为26°，则河CD的宽度是（参考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）结果精确到0.01）（　　）

    A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米

    【答案】A

    【解析】

    由此题已知线段和角度，求其它线段的长度可知，本题考查解直角三角形问题；需构造直角三角形，由已知条件AC的坡比为15：8.可知，需以AC为斜边构造直角三角形，同理需以BD为斜边构造直角三角形；由已知条件从B处看A处的俯角为26°可知，需以AB为斜边构造直角三角形.

    过点A、B分别作CD的垂线段AE、BF，过点B作BF的垂线BM交EA的延长线于M，则得到三个直角三角形；

    由AC的坡比为15：8，设，

    在直角中，，

    ，解得；

    于是；

    同理可得：；

    ；

    在直角中，，；

    ，即；

    ；

    .

    故选：A.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

    （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

    （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

    （1）概念理解

    如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．

    （2）问题探究

    ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由．

    ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇．小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？

    （3）应用拓展

    如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=AB．试探究BC，CD，BD的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；

    （1）求证：OE=AC；

    （2）求证：；

    （3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．

    （1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个正整数x的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数（若x＜10，则直接将x立方得到新数），定义为M（x）运算.例如：M（2）＝23＝8，M（31）＝33+13＝28，M（102）＝13+23＝9，规定对某个正整数x进行第一次M（x）运算记作M1（x），第二次M（x）运算记作M2（x），……，第n次M（x）运算记作Mn（x），例如：M1（2）＝23＝8，M2（2）＝83＝512，M3（2）＝53+23＝133.

    （1）求M2（3）和M2017（3）；

    （2）若M5n（3）＝520，求正整数n的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=36°，BD是角平分线，求证：点D是线段AC的黄金分割点；

    （2）如图2，正五边形的边长为2，连结对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，求MN的长；

    （3）设⊙O的半径为r，直接写出它的内接正十边形的长=_________________（用r的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论中错误的是（　　）

    A.FB垂直平分OCB.DE=EF

    C.S△AOE：S△BCM=3：2D.△EOB≌△CMB

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