Question

8．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体．
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出从正面看到的视图；
（3）求该几何体的表面积（不含底面积）．

Answer 1

分析 （1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个，相加即可求解；
（2）主视图从上往下三行正方形的个数依次为1，2，3；
（3）该几何体的表面积（不含底面积）可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．

解答 解：（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个．
答：该几何体中有14小正方体；
（2）如图所示：

（3）先算侧面--底层12个小面，中层8个，上层4个，
再算上面--9个，
总共33个小面．
该几何体的表面积（不含底面积）是：1×1×33=33（cm²）．
故该几何体的表面积（不含底面积）是33cm²．

点评 考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．