Question

11．若M（-$\frac{1}{2}$，y₁）、N（-$\frac{1}{4}$，y₂）、P（$\frac{1}{2}$，y₃）三点都在函数y=-$\frac{1}{x}$的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₂＞y₃＞y₁
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到-$\frac{1}{2}$•y₁=-1，-$\frac{1}{4}$•y₂=-1，$\frac{1}{2}$•y₃=-1，然后解方程求出y₁，y₂，y₃，再比较它们的大小．

解答 解：根据题意得-$\frac{1}{2}$•y₁=-1，-$\frac{1}{4}$•y₂=-1，$\frac{1}{2}$•y₃=-1，解得y₁=2，y₂=4，y₃=-2，
所以y₃＜y₁＜y₂．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．