Question

【题目】如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝图象上．

(1)求m，k的值；

(2)设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

Answer 1

【答案】(1) m＝5，k＝5；(2) 15

【解析】试题分析：（1）将两点坐标分别代入解析式中利用待定系数法即可确定函数解析式；

（2）首先得出C点坐标，进而容易求出△AOC的面积.

试题解析：（1）将A（1，5）和点B（m，1）代入y=kx得：m=5，k=5.

（2）设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b（a≠0），

将A（1，5）和点B（5，1）代入可得，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC=OC×AE=×6×5=15.