Question

20．已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，求证：△ABC≌△DEC．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，易证得∠ACB=∠DCE，又由CE=CB，AC=DC，利用SAS，即可判定：△ABC≌△DEC．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{CB=CE}\\{∠ACB=∠DCE}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．

点评 此题考查了全等三角形的判定．注意两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．