Question

9．计算
（1）22+（-4）+（-2）+4
（2）$（-\frac{3}{4}+1\frac{5}{6}-\frac{7}{8}）×（-24）$；
（3）$3-6÷（-2）×（-\frac{1}{2}）$
（4）-1²⁰¹⁴+（-3）²-3²×2³
（5）-|-3|²÷（-3）²；
（6）0-（-3）²÷3×（-2）³．

Answer 1

分析 （1）先化简，再计算加减法；
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）先算乘除法，再算减法；
（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）22+（-4）+（-2）+4
=22-4-2+4
=26-6
=20；
（2）$（-\frac{3}{4}+1\frac{5}{6}-\frac{7}{8}）×（-24）$
=$\frac{3}{4}$×24-$\frac{11}{6}$×24+$\frac{7}{8}$×24
=18-44+21
=-5；
（3）$3-6÷（-2）×（-\frac{1}{2}）$
=3-3×$\frac{1}{2}$
=3-$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{2}$；
（4）-1²⁰¹⁴+（-3）²-3²×2³
=-1+9-9×8
=-1+9-72
=-64；
（5）-|-3|²÷（-3）²；
=-9÷9
=-1；
（6）0-（-3）²÷3×（-2）³．
=0-9÷3×（-8）
=0+24
=24．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．