Question

1．小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为BC=20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B与地面的距离AB=1.5米，求此时风筝离地面的高度CE．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质求出BD的长，根据勾股定理求出CD的长，根据CE=CD+DE求出答案．

解答 解：∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，
∴∠C=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=10米，
∴CD=$\sqrt{B{C}^{2}-B{D}^{2}}$=10$\sqrt{3}$米，
∴CE=CD+DE=10$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$米，
答：此时风筝离地面的高度CE为10$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$米．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．