Question

∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则sin

A+B

2

等于（　　）

• A、cos

  c

  2

• B、sin

  c

  2

• C、cosC
• D、cos

  A+B

  2

Answer 1

考点：互余两角三角函数的关系

专题：

分析：利用三角形的内角和得到∴∠A+∠B=180°-∠C，从而得到sin

A+B

2

=sin

180°-∠C

2

=sin（90°-

C

2

）=cos

C

2

．

解答：解：∵∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，
∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠B=180°-∠C，
∴sin

A+B

2

=sin

180°-∠C

2

=sin（90°-

C

2

）=cos

C

2

，
故选A．

点评：考查了互余两角的三角函数的关系及等腰三角形的性质，解题的关键是了解互余的两角之间的关系．