Question

如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：根据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°，从而求解．

解答：解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故∠BAC的度数是120°．
故答案为：120．

点评：此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．