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如图:若B,E,C,F在同一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证:∠A=∠D.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:由BE与CF相等,利用等式的性质得到BC=EF,利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等,利用全等三角形对应角相等即可得证.
解答:证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DFE中,
AB=DF
AC=DE
BC=FE

∴△ABC≌△DFE(SSS),
∴∠A=∠D.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
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