Question

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△EFD是△ABO关于原点O的位似图形，且原图形与它位似比为2，则点F的坐标为

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：根据位似变换的性质，分△EDF和△ABO在位似中心O的同侧和异侧两种情况，根据位似比求解即可．

解答：解：∵B（2，-3），△EFD是△ABO关于原点O的位似图形，且原图形与它位似比为2，
∴△EDF和△ABO在位似中心O的同侧时，F（1，-1.5），
△EDF和△ABO在位似中心O的异侧时，F（-1，1.5），
∴点F的坐标为（1，-1.5）或（-1，1.5）．
故答案为：（1，-1.5）或（-1，1.5）．

点评：本题考查了位似变换，坐标与图形性质，熟记位似变换的性质是解题的关键，难点在于分两种情况讨论，作出图形更形象直观．