如图,在等腰梯形ABCD中.∠C=600.AD=CD.E.F分别在AD.CD上.DE=CF.AF.BE交于点P．求∠BPF的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,在等腰梯形ＡBCD中，∠C=60⁰，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

120°

根据AD=CD，DE=CF，可得AE=DF，由梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，求出∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°，进而证明出△ABE≌△DAF，于是得到∠ABE=∠DAF，再由∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB即可求出∠BPF的大小．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC

试说明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15,0），B（10,12），动点P、Q分别从O、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，连接QE并延长，交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t（单位：秒）
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形？
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）是否存在点P，使△PQF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形

中，

，点

分别在

轴、

轴的正半轴上，点

在第一象限，如果

，那么点

的坐标是．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在边长为6cm的菱形中∠DAB=60⁰，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知图1是图2中正方体的平面展开图，其中有五个面内都标注了数字，则图2中阴影的面是图1中的（填数字）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“

”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的

.设甬道的宽为

米.

（1）求梯形

的周长；
（2）用含

的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.
（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。