[题目]在学习轴对称的时候.老师让同学们思考课本中的探究题．如图(1).要在燃气管道l上修建一个泵站.分别向A.B两镇供气．泵站修在管道的什么地方.可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试.能发现什么规律?你可以在上找几个点试一试.能发现什么规律?聪明的小华通过独立思考.很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请直接写出△PDE周长的最小值：

．

【答案】（1）见解析（2）8

【解析】

（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求．

（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案：

解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求．

（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，

∴DE为△ABC中位线．

∵BC=6，BC边上的高为4，

∴DE=3，DD′=4．

∴．

∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3＋5=8．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，由一段斜坡AB的高AD长为0.6米，∠ABD=30°，为了达到无障碍通道的坡道标准，现准备把斜坡改长，使∠ACD=5.71°．

（1）求斜坡AB的长；

（2）求斜坡新起点C与原起点B的距离．（精确到0.01米）（参考数据：≈1.732，tan5.71°≈0.100）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.8	1.4

该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．

（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢），D（很不喜欢）四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图（图1）中C所占的百分比是　　；小丽本次抽样调查的人数共有　　人；

请将折线统计图（图2）补充完整；

（2）为了解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”足球的学生里随机选

出两位进行回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率．