如图.矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根.则矩形ABCD的面积为12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的面积为12．

分析利用根与系数的关系得出两根的积为12，即是矩形ABCD的两邻的积，然后利用面积计算公式求得答案即可．

解答解：∵设矩形ABCD的两邻边长分别为α、β是一元二次方程x²-7x+12=0的两个实数根，
∴αβ=12，
∴矩形ABCD的面积为12．
故答案为：12．

点评本题考查了一元二次方程的解法以及矩形的性质，正确解方程求得矩形的边长是关键．解一元二次方程的基本思想是降次．

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12．

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