Question

14、已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x-2）°和（3x-5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．

Answer 1

分析：（2x-2）°和（3x-5）°有可能是两个底角，即（2x-2）°=（3x-5）°；也有可能是一个底角，一个顶角，应分别讨论．

解答：解：①当（2x-2）°和（3x-5）°是两个底角时，2x-2=3x-5，x=3°，
∴三个内角分别是4°，4°，172°；
②当2x-2是顶角时，2x-2+2（3x-5）=180°，解得x=24°，
∴三个内角分别是46°，67°，67°；
③当3x-5是顶角时，3x-5+2（2x-2）=180°，解得x=27°，
∴三个内角分别是76°52°，52°

点评：本题考查了等腰三角形的性质；分类讨论是正确解答本题的关键．