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已知一个等腰三角形的腰长是a,底角是15度.则此等腰三角形的面积为
 
分析:由已知条件,根据等腰三角形的性质和三角形内外角关系解答,得到30°的角,利用直角三角形的性质可得答案.
解答:精英家教网解:如图,延长BA,作CD⊥AB于D,
∵△ABC是等腰三角形,
∴∠DAC=2∠ABC=2×15°=30°,
∵CD⊥AB,
∴CD=
1
2
AC
=0.5a,
等腰三角形的面积为:
1
2
×a×0.5a=
1
4
a2
故填
1
4
a2
点评:本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质及含30°角的直角三角形的性质;解答此题的关键是作出辅助线,构造特殊角,然后根据特殊三角形的性质解答.
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已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为x,则x的取值范围是(  )
A、0<x<
5
2
B、x≥
5
2
C、x>
5
2
D、0<x<10

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