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【题目】己知反比例函数y= (k常数,k≠1).
(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;
(2)若在这个函数图象的每一个分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围;
(3)若k=9,试判断点B(﹣ ,﹣16)是否在这个函数的图象上,并说明理由.

【答案】
(1)解:把A(2,1)代入y= 得k﹣1=2×1,解得k=3
(2)解:根据题意得k﹣1<0,解得k<1
(3)解:在.理由如下:

当k=9时,反比例函数解析式为y=

因为﹣ ×(﹣16)=8,

所以点B在这个函数的图象上


【解析】(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k﹣1=2×1,然后解方程即可;(2)根据反比例函数的性质得k﹣1<0,然后解不等式;(3)根据反比例好图象上点的坐标特征解析判断.

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