【题目】己知反比例函数y= (k常数,k≠1).
(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;
(2)若在这个函数图象的每一个分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围;
(3)若k=9,试判断点B(﹣ ,﹣16)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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【题目】如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα= ,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是cm.
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【题目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在边CD上,且DE=1.
(1)感知:如图①,连接AE,过点E作EF⊥AE,交BC于点F,连接AF,易证:△ADE≌△ECF(不需要证明);
(2)探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E作EF⊥PE,交BC于点F,连接PF.求证:△PDE∽△ECF;
(3)应用:如图③,若EF交AB边于点F,其他条件不变,且△PEF的面积是3,则AP的长为 .
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【题目】如图,已知点A(1, )在反比例函数y= (x>0)的图象上,连接OA,将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°,得到线段OB.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)填空:
①点B的坐标是;
②判断点B是否在反比例函数的图象上?答;
③设直线AB的解析式为y=ax+b,则不等式ax+b﹣ <0的解集是 .
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为( ,1),下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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