Question

【题目】如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）

A.秒或秒B.秒或秒或或秒

C.3秒或7秒D.3秒或或7秒或秒

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．

解：∵数轴上的点和点分别表示0和10

∴OA=10

∵是线段的中点，

∴OB=AB=

①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，

此时点P运动的路程OP=OB－PB=3

∴点P运动的时间为3÷2=s；

②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，

此时点P运动的路程OP=OB+PB=7

∴点P运动的时间为7÷2=s；

③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，

此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13

∴点P运动的时间为13÷2=s；

④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，

此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17

∴点P运动的时间为17÷2=s；

综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒

故选B．