精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,.点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点运动的时间是秒().过点于点,连接

1的长是 的长是

2)在的运动过程中,线段的关系是否发生变化?若不变化,那么线段是何关系,并给予证明;若变化,请说明理由.

3)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,说明理由.

【答案】1;(2平行且相等;(3)当时,四边形为菱形

【解析】

1)在RtABC中,∠C=30°,则AC=2AB,根据勾股定理得到ACAB的值.
2)先证四边形AEFD是平行四边形,从而证得ADEF,并且AD=EF,在运动过程中关系不变.
3)求得四边形AEFD为平行四边形,若使AEFD为菱形则需要满足的条件及求得.

1)解:中,

根据勾股定理得:,

2平行且相等.

证明:在中,

四边形为平行四边形.

平行且相等.

3)解:能;

理由如下:

四边形为平行四边形.

若使平行四边形为菱形,则需,即,解得:

即当时,四边形为菱形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,数轴上的点和点分别表示010,点是线段上一动点.沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,是线段的中点,设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中,当时,则运动时间的值为(

A.秒或B.秒或秒或

C.3秒或7D.3秒或7秒或

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察一组数据:2,4,7,11,16,22,29,…,它们有一定的规律,若记第一个数为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an.

(1)请写出29后面的第一个数;

(2)通过计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…由此推算a100-a99的值;

(3)根据你发现的规律求a100的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是____cm2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:

1)在这次抽样调查中,共调查 名学生;

2)请把条形图(图1)补充完整;

3)求扇形统计图(图2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数;

4)如果该校共有学生1500名,请你估计最喜爱古琴的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,AEBC于点E,∠BAE:∠CAE46BD平分∠ABC,点FBC上,∠CDF60°,∠ABD25°

1)求∠CAE的度数;

2)求证:DFBC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列式子:,….

1)仿照上面的例子,写出第6个式子为:

2)由此猜想,第个式子是什么?并证明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知方程组,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为,乙看错了方程②中的b得到方程组的解为

1)求ab的值.

2)求原方程组的解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有以下运算程序,如图所示:

比如,输入数对(21),输出W2

1)若输入数对(1,﹣2),则输出W   

2)分别输入数对(m,﹣n)和(﹣nm),输出的结果分别是W1W2,试比较W1W2的大小,并说明理由;

3)设a|x2|b|x3|,若输入数对(ab)之后,输出W26,求a+b的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案